연 7%면 10년마다 2배. 40년이면 15배.
그런데 우리 뇌는 그걸 직선으로 계산한다.
1,000만 원 · 연 7% · 40년 = 약 1.5억 원 세전·명목 가정
직관 테스트
48일째 되는 날, 호수가 전부 덮였다.
절반이 덮인 날은 언제였을까?
마지막 하루 전까지, 절반은 비어 있었다
며칠째의 호수인지 직접 움직여 보세요
41일째, 호수는 아직 1%도 덮이지 않았다. 마지막 일주일 전까지는 아무 일도 없는 것처럼 보인다 — 복리가 체감되지 않는 이유다.
이 문제는 예일대 셰인 프레더릭 교수의 인지반응검사(CRT) 3문항 중 하나입니다. MIT 학생도 3문항 중 평균 2.18개만 맞혔고, 전체 표본에서는 83%가 최소 1문항을 틀렸습니다. 사람이 지수 성장을 직선으로 어림해 이자와 저축을 체계적으로 과소평가한다는 것은 연구로 확인된 사실입니다(Stango & Zinman, 2009). 복리를 못 믿는 건 당신 탓이 아니라 뇌의 기본 설정입니다. 그래서 이 페이지는 전부 그래프입니다.
원리
같은 1,000만 원, 같은 연 7%. 다른 것은 이자가 다시 투입되는가뿐이다.
1,000만 원 · 연 7%
세전·명목 가정 기반 시뮬레이션 — 미래 보장이 아닙니다
이 페이지의 모든 시뮬레이션은 명목·세전 기준이며, 연 7%는 미국 주식 장기 명목 평균(배당 재투자 포함 약 10.2%, 1926~)보다 낮춘 보수적 가정입니다. 재투자의 무게는 실측이 증명합니다 — 1960년 S&P500에 넣은 $10,000는 2025년 말 배당 재투자 시 $758만, 배당을 빼 썼다면 $114만이 됐습니다(6.6배, Hartford Funds). 한국의 예·적금은 대부분 단리가 기본입니다. 복리를 만나려면 만기 이자를 다시 예치하거나, 분배금 재투자형 상품을 골라야 합니다.
세 개의 변수
결과 = 원금 × (1 + 수익률)시간. 원금과 수익률은 곱해지지만, 시간은 제곱한다.
무엇을 2배로 만들까?
기본: 1,000만 원 · 연 7% · 20년 = 3,870만 원
수익률 2배는 시장이 팔지 않는다. 기간 2배는 오늘 시작하면 살 수 있다.
머릿속 계산기 — 72의 법칙
돈이 2배 되는 기간 ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)
1494년 수학자 루카 파치올리가 기록한 상인들의 암산법. 연 4~12% 구간에서 오차 ±2% 이내이며 극단에서는 어긋납니다(1% → 실제 69.7년, 20% → 실제 3.8년). 3배는 114, 4배는 144로 나눕니다. 카드빚 칩이 빨간 이유는 뒤에서 설명합니다.
두 개의 이야기
선형 vs 지수 — 30일의 대결
A: 매일 1,000만 원씩 받는다 · B: 첫날 1원, 매일 2배가 된다
B는 29일 동안 지는 게임을 한다. 그리고 30일째, 5.4억 대 3억으로 끝난다. 복리의 승리는 언제나 막판에 몰려온다.
벤저민 프랭클린의 200년 — 실화
1789년, 유언장에 남긴 두 도시의 기금
비결은 높은 수익률이 아니라 연 3.5% × 200년이라는 시간이었다. 같은 유산을 받은 필라델피아는 연 3.16%로 운용해 최종 $225만 — 수익률 0.4%p 차이가 200년 뒤 2배 격차를 만들었다.
보스턴 기금은 벤저민 프랭클린 공과대학(現 BFCIT) 설립에, 필라델피아 기금은 프랭클린 과학관에 쓰였습니다.
살아있는 증거
워런 버핏의 나이별 순자산. 그래프의 왼쪽 절반은 거의 보이지 않는다 — 그게 핵심이다.
워런 버핏 순자산, 나이 30 → 95
언론 보도·전기 기반 추정 마일스톤, 달러 명목 기준
"99.6%"는 『돈의 심리학』(모건 하우절, 2020) 집필 시점의 계산입니다 — 당시 순자산 $845억 중 $842억이 50세 생일 이후에 쌓였습니다. 이후 재산이 더 늘었으니 지금 그 비중은 더 높습니다. 버핏의 연 수익률(약 20%)은 극단적 예외지만, 하우절의 논지는 수익률이 아니라 10세부터 90대까지 복리를 멈추지 않은 기간입니다.
인생은 눈덩이와 같다. 중요한 건 젖은 눈과, 아주 긴 언덕을 찾는 것이다.
워런 버핏 — 앨리스 슈뢰더, 『The Snowball』(2008)내 숫자로
25세와 35세의 다른 점은 더 낸 돈이 아니라, 더 오래 굴러간 시간이다.
65세까지 매월 적립하면
세전·명목 가정 기반 시뮬레이션 — 미래 보장이 아닙니다
구매력 환산은 물가 연 2.5% 가정. 10년 늦을 때마다 최종 금액이 대략 절반이 됩니다. 요동 경로는 같은 연평균에 변동성을 입힌 예시 시나리오 하나일 뿐이며, 실제 순서와 폭은 누구도 모릅니다.
현실 적용
S&P500 같은 지수를 통째로 사는 ETF는 이 수학을 실제로 굴리는 가장 흔한 도구다. 사는 방식 세 가지가 각각 어떻게 자라는지 보자.
일시금 · 매월 · 매주 — 30년의 세 곡선
세전·명목 가정 기반 시뮬레이션 — 미래 보장이 아닙니다
매주냐 매월이냐는 취향이다. 연간 총액이 같으면 30년 뒤 차이는 1%가 안 된다. 복리를 바꾸는 건 구매 빈도가 아니라 금액, 기간, 그리고 비용이다 — 자동이체가 끊기지 않는 쪽을 골라라.
현실 비용 명세서 — 여기까지 계산해야 진짜다
S&P500 추종 대형 ETF의 공시 보수는 연 0.03~0.09% 수준. 이 수준이면 40년 잠식이 −2% 안팎 — 연 1%대 상품의 −29%와 비교하면 지수 ETF가 저비용인 이유가 보인다.
미국 주식 배당은 미국에서 15%를 떼고 들어온다. 배당수익률 1.3% 기준 연 0.2%p 안팎의 드래그. 분배금은 자동 재투자되지 않으면 복리가 끊긴다 — 재투자가 기본인 상품인지 확인.
팔 때 이익에 22%(연 250만 원 공제). 예: 월 50만·7%·30년 = 6.1억이면 이익 4.3억에 약 9,500만 원 — 세후 약 5.2억. 공제 한도를 쓰는 분할 매도가 흔한 절세법이다.
환전 수수료는 우대율에 따라 0~1% 수준의 일회성 비용. 더 큰 건 환율 변동 — 원화 투자자의 수익률 위에 달러 가치가 얹힌다. 장기엔 중립을 가정하는 게 흔하지만, 흔들림은 분명히 커진다.
일시금이 이미 있다면 — 과거 데이터 분석(밴가드 등)에서는 약 3번 중 2번꼴로 즉시 일시금 투자가 나눠 사기를 앞섰습니다. 시장에 머문 시간이 평균적으로는 이깁니다. 다만 나눠 사기는 최악의 타이밍에 물리는 것에 대한 보험이고, 그 덕에 계속 투자할 수 있다면 그게 더 좋은 계획입니다. 특정 상품의 추천이 아니며, 수치는 공시 보수·세법 기준의 일반 정보입니다.
돈 너머
고객은 원금, 단골의 재구매는 이자율, 이탈은 마이너스 금리 — 방금 배운 문법 그대로.
새는 양동이 — 이탈의 마이너스 복리
오늘 고객 100명이 매달 조금씩 떠난다면, 3년 뒤 몇 명이 남을까
"겨우 3%p"가 3년 뒤 잔존율을 3배 가른다. 새는 양동이로는 아무것도 채울 수 없다. 반대편의 증거 — 코스트코는 회원의 92.3%가 매년 다시 돈을 낸다(미국·캐나다 갱신율, 2025). 그 단골의 복리가 40년간 연 18%대 주가 상승(1985 IPO 이후, 배당 제외)을 만들었다.
성장률의 곱셈
주간 성장률이 1년(52주) 복리로 쌓이면
폴 그레이엄 「Startup = Growth」(2012)의 5~7%는 YC 프로그램 기간의 수치입니다. 주 10%(연 142배)를 52주 내내 유지한 회사는 사실상 없습니다 — 어려운 건 수익률이 아니라 유지입니다.
재투자 — 이자를 원금에 합치는 경영
은행 복리가 작동하는 이유는 이자를 빼 쓰지 않기 때문이다. 사업도 같다. 버크셔가 1972년 $2,500만에 인수한 사탕 회사 씨즈캔디는 이후 $20억 넘는 누적 이익(세전, 2019년 주총 발언 기준)을 벌었고 — 인수가의 80배 — 그 현금은 배당으로 새지 않고 코카콜라 같은 다음 투자의 원금이 됐다. 복리의 출력이 다시 복리의 입력이 되는 구조. 아마존이 1997년 주주서한 제목을 "중요한 건 장기뿐(It's All About the Long Term)"으로 달고 매년 그 서한을 다시 첨부하는 이유이기도 하다.
어두운 복리
자산에서는 아군, 부채와 비용에서는 적군. 같은 수학이 반대로 작동한다.
1억 원 · 총수익 연 7% · 40년 — 연 보수만 다를 때
"연 1%"는 작아 보이지만, 매년 수익에서 빠지고 그 돈이 벌었을 복리까지 함께 사라집니다. 방법론은 미국 SEC·Vanguard의 공식 예시와 동일하며 수치는 자체 계산입니다.
카드빚 1,000만 원 · 연 22%(미국 평균 APR, Fed G.19) · 한 푼도 갚지 않고 방치한다면
실제로는 최소결제·연체수수료로 경로가 달라지지만, 방향은 같습니다. 국내 리볼빙 수수료율도 대체로 연 15~17%대 — 72의 법칙으로 약 4.5년마다 2배입니다. 고금리 빚 상환은 그 금리만큼의 무위험 수익률과 같습니다.
물가 연 3%일 때, 현금 1,000만 원의 구매력
인플레이션은 눈에 보이지 않는 마이너스 복리입니다. "현금은 안전하다"는 명목의 이야기일 뿐, 구매력은 매년 조용히 복리로 줄어듭니다.
하나 더 — 수익률은 더해지지 않고 곱해집니다. −50% 뒤 +50%는 본전이 아니라 −25%이고, −50%를 복구하려면 +100%가 필요합니다. 큰 손실을 피하는 것이 큰 수익만큼 중요한 이유입니다.
정직한 각주
복리를 과장하지 않아도 충분히 압도적이다. 그래서 이 페이지는 조건을 숨기지 않는다.
이 페이지의 금액은 명목·세전입니다. 명목 10%는 물가를 빼면 실질 ~7%가 되고, 한국에선 이자·배당소득세 15.4%가 원천징수됩니다. 손에 쥐는 건 그래프보다 적습니다.
"연평균 7%"는 매년 7%라는 뜻이 아닙니다. 수익률은 곱해지므로 변동성 자체가 수익을 갉아먹습니다. 장기 수익률은 반드시 기하평균(CAGR)으로 읽어야 합니다.
같은 평균이라도 수익률이 오는 순서가 결과를 좌우합니다. 특히 은퇴 직후 폭락은 회복이 어렵습니다(시퀀스 리스크). 적립 시기와 인출 시기의 위험은 다릅니다.
"주식은 장기 우상향"의 근거는 살아남은 시장(특히 미국) 데이터입니다(생존 편향). 그리고 상품 수익률과 투자자 수익률은 다릅니다 — 고점 매수·저점 매도가 격차를 만듭니다(행동 갭).
수련잎과 1원 배증은 매기 100% 성장이라는 극단 가정의 비유입니다. 지수의 성질을 보여줄 뿐, 현실 투자 수익률과는 규모가 다릅니다.
"복리는 세계 8번째 불가사의다" — 알베르트 아인슈타인
아인슈타인이 이 말을 했다는 증거는 없습니다. "8번째 불가사의"라는 수사의 최초 기록은 1925년 은행 광고이고, 아인슈타인 귀속은 사후 28년이 지난 1983년에야 처음 나타납니다(Quote Investigator, 2019). 이 페이지가 이 명언을 쓰지 않는 이유입니다 — 복리는 가짜 권위 없이도 충분히 압도적이니까요.
마지막 한 장면
같은 월 50만 원, 같은 연 7%. 다른 것은 시작한 날짜뿐.
오늘 시작 vs 10년 뒤 시작 — 65세의 통장
세전·명목 가정 기반 시뮬레이션 — 미래 보장이 아닙니다
돈은 낳는 성질을 지녔다. 돈이 돈을 낳고, 그 자식이 또 돈을 낳는다.
벤저민 프랭클린, 『젊은 상인에게 보내는 편지』(1748)일찍, 꾸준히, 낮은 비용으로.
그리고 고금리 빚부터.
오늘 할 수 있는 확인 세 가지 — 내 예·적금이 단리인지, 내 펀드 보수가 몇 %인지, 나에게 연 15%로 자라는 빚이 없는지.